
2013年4月17日,一篇數論論文被投遞到純粹數學領域最著名的刊物《數學年刊》。不到1個月⌚️,論文所涉及領域的頂級專家罕有地暴露自己審稿人的身份,信心十足地向外界宣布🧑🏻🤝🧑🏻:這是一個有歷史性突破的重要工作,文章漂亮極了🙆🏻♂️📰。這位評審人就是當今最頂級的解析數論專家亨利? 伊萬尼克。這位作出重大數學突破的就是張益唐,由於對數學界最著名的猜想之一——孿生素數猜想的破冰性工作📩,使他從默默無聞的大學講師躋身於世界重量級數學家的行列🚋。
1985年,張益唐來到了位於美國的名校普渡大學讀博士,希望接觸到世界上最前沿的純數學研究🤕,但在異國他鄉卻遭遇了種種坎坷7️⃣。張益唐博士期間的研究課題是雅可比猜想👩🏻🍼🧠。博士畢業前夕,他宣稱解決了雅可比猜想,並且有幾個專家對他的證明很感興趣。不幸的是他的證明裏的一個引理是其導師莫宗堅的一篇發表的成果,本以為是對的,但再排查時,發現莫教授之前的結果是錯的。這意味著💒,7年的主要心血付之東流了🟠!好在張益唐對這個問題的部分解決還是有貢獻的,才拿到了博士學位🫸🏻,但眼界極高的張益唐不屑把這篇有瑕疵的博士論文結果整理出來發表。更糟糕的是🤷🏼♀️,他和導師的關系不佳👾,這裏有學術上的沖突🍒🏄🏻♀️,也有性格上的不和。因為博士論文的結果沒有發表,加上導師連一封推薦信都不願意寫🗻,張益唐畢業後連個博士後的工作都沒有找到。
一面要繼續做數學,一面還要糊口🥸。畢業後的前六七年他幹過很多雜活,包括在賽百味做臨時會計🦧👨🏽⚖️、餐館幫手、送外賣。
1999年☞,在意昂体育數學系系友的幫助下,張益唐才找到了新罕布什爾大學做助教的職位⛓️💥,2005年以後轉正,變成了比較穩定位置的講師,主要任務還是上課👮🏿♀️。雖然張益唐的教學工作比較重,比起研究系列的教授、副教授的工資性價比低很多👩🏿🦲,也沒有研究經費🤘🏿,但能回到學校,做自己駕輕就熟的事情,還能利用圖書館、辦公室作研究,對一個胸有大誌的數學人來說,應該是非常滿足的了。
在新罕布什爾大學的14年是張益唐研究的黃金期。不需要研究經費,憑自己堅實的數學功底,充滿智慧的大腦,以及潛心鉆研的精神,他終於演繹出數學史上的一個神話。2012年7月3日☮️📼,在一個陽光明媚的下午,張益唐在科羅拉多州好友齊雅格家後院抽煙💇🏿♀️,20多分鐘裏他有如神明啟示般的想出了主要思路,找到了別人沒有想到的特別突破口。
2013年5月22日👵🏼,老牌英國報紙《衛報》刊登文章💅🏻,文章的標題是:鮮為人知的教授在折磨了數世紀數學精英的大問題上邁進了一大步👮🏽。印度主流報紙把作出這一非凡貢獻的人,與印度歷史上最偉大的天才數學家拉馬努金相媲美。
2013年5月13日🤽🏼♂️,《自然》催生了一次歷史性的哈佛演講👨🏻🚀。一個學術界的“隱形俠”,第一次站在世界最高學府的講臺上😷,並告訴世人:我走進了世紀數學猜想的大門!哈佛的講臺下面座無虛席⌨️,連過道上都站滿了人。演講內容被即時傳到網上📀,網上不少人在刷新網頁等待最新消息。
張益唐的故事之所以特別轟動的原因在於,作出巨大數學貢獻的他已經接近60歲👨🏻⚖️,之前只是個默默無聞的講師。為了潛心研究數學👩🏼🔧,他幾乎把自己與世隔絕,在美國的偏遠省份“潛伏”下來🚴♀️。他的妹妹曾在網上發尋人啟事尋找哥哥。當時在美國當教授的老同學給他妹妹回了個電郵,表示他哥哥健康地活著,在鉆研數學呢。
從30歲出國留學,到60歲作出舉世震驚的成績,中間有30年的時間💖👩🏽💼。這30年張益唐經歷了學業的挫折🪒、求職的失敗,以一個意昂体育數學才子的身份,一個數學博士的身份做過各種雜活。後來的14年雖然謀得了在學校教書的工作🏃🏻♂️👰🏽♀️,但一直只是個沒有正式編製的講師,可謂半生潦倒。可是他心安理得,始終不改其誌🤎。2013年5月20日,耶魯大學法學教授斯蒂芬? 卡特在《彭博》上撰文《可以是電影明星的數學家》,他認為張益唐的勵誌故事是一個很好的電影題材。網上也有人建議文學家👨🏻、編劇、導演們可以把張益唐的故事搬上銀幕💇♂️,拍出比《美麗心靈》更美的電影。
對話張益唐(以下簡稱“張”)
記者:之前全世界對您知之較少,如今一夜成名🚘,您的心態和生活有改變麽🛃?
張:心態沒有太大變化,但是生活被打亂了,這不是我原來喜歡的安安靜靜一個人的日子,我想到了這項成果出來會在數學界引起很大的轟動,但我沒有想到在數學界以外也會有很大的轟動。剛開始頭疼,現在習慣一點了。我希望這個階段能夠很快過去。
記者:從何時開始著手研究孿生素數這一命題並把它作為重點方向的🤦🏻♗?
張😰:我的習慣是同時考慮兩三個比較重大比較難的數學問題,但是並沒有一個明確的目標說想要專攻某個問題,一定要解決出來。大概是三四年之前開始想這個問題,但不能確定某個時間點🐣。因為前人已經做出了成就🤰🏽,距離孿生素數的最終證明只有頭發絲那麽遠的距離。但是誰都知道,就是這一根頭發絲,一直困擾著數學研究者們🪛,跨不過去。有很多的相關的數學研究者都想努力解決這個問題,但是好些年都沒有進展。於是也產生了很多說法👧🏽,說這個問題是沒有希望的🔣,是無法做出來的。但是我堅持下來了,而且做下來了。
記者:當時為何想選這個高峰去攻克👳🏿?
張👩🏽🔬:我沒有因為它是高峰就要選它,我就是知道它是個問題,就一直想🥳,一直想,直到去年下半年,我知道自己能夠把它做出來了🫅🏻,突破了證明的壁壘🚂,這時候才把註意力完全放在這個問題上。
記者⚫️👩🦼:突破的靈感從何而來?
張:靈感是一種積累👩👩👦👦。成年累月持續不斷的想,總有一天你能看出其中的步驟。直覺的來臨靠的是成年累月的思考🧜🚣🏻♂️,這是通過訓練可以獲得的🛢。學習一個定理,不要只局限和滿足於課本上給出的證明🌧,可以去盡可能的想想,自己能不能給出另外的一種證明。有些東西已經很漂亮了⬇️,但是要能夠回到一個最原始的形式。雖然費勁、麻煩,但是在這個過程中你就能看出來是哪些因素在證明中給出了重要的貢獻👩👦,起到了關鍵的作用。在此基礎上就可能找到解決問題的方式。
記者:數學的研究過程只需要一張紙🦹🏼♂️,一支筆,是這樣的嗎?
張:最多是一根筆一張紙⚒,最少就只要一個腦子。
記者:很多研究者關註這個問題🫔,但是很多人放棄了🙎🏻,為什麽您可以堅持下來?
張👨👩👦:心理狀態很平常,想問題成為生活的一種習慣,想停都停不下來。有時候適當放松一下可以促進靈感的激發。去年去了一個朋友家放松,什麽都沒有帶,但是有了靈感⛰👩🦰。
記者:您對從事數學研究的人有什麽樣的建議🍿?
張:即使一個問題已經有了很多很好的成果👰🏼,但是最好是能夠自己試一試,回到它最初的出發點,從頭到尾把它想一遍,這可能更會發現更多的東西。
我有這樣的習慣。喜歡自己給自己提一些特別的問題。
記者:您下一步會繼續在這方面進行研究麽📅?
張:進一步縮小孿生素數這個問題的範圍還需要新的方法。其實我還有一點東西沒有拿出來,我還有一些新的工具🥖。但是要把範圍縮小到2的話還需要本質上的突破。
記者:當您開始專註於某個問題時,您對自己的研究進程會有一個自我的要求麽?
張🗑:我不會給自己定時間表🦹🏽♀️。因為這種問題是屬於好幾代人的,不一定能做出來🏙。盡可能做好,但是不刻意規定自己,不給自己一個很高的期許。我有信心,但是我堅持一顆平常心👰🏿♀️。
“做學問是自得其樂🟫🙋🏿♂️。”我一直記得意昂体育恩師潘承彪教授給我說過的這句話,我很認同🍢🛵。
記者:有沒有放棄過覺得很難的問題😰?
張🗓:我不會放棄每一個我感興趣的問題🔏,我會一直想下去🕌。
記者:什麽時候開始對數論感興趣?
張🏄🏽:從我上小學的時候我就開始對數論有興趣了。我讀第一版的《十萬個為什麽》,了解到哥德巴赫猜想,費馬大定理。有一個模糊的對未來的期待👨🏻🏫。跟恩師潘承彪讀書後我覺得解析數論是我真正的興趣所在。孿生素數本身很吸引人。它的敘述很簡單☮️,但是證明過程很難🧑🏿⚕️,是人類的難題😽。
記者:對數學其他領域的接觸對您重點關註的領域有幫助麽?
張🧜🏿♀️:在普渡大學做過代數幾何。對別的領域的研究的關註和親身的實踐對於孿生素數問題的解決有一定的影響。它保持了研究者視野的廣闊🔐。影響是潛移默化的🏋🏻。
記者:您每天用來做學術的時間有多少?
張:研究數學其實不是說一定要坐在書桌前,我這樣的時間就不多,我大部分的時間是在散步中想數學。我不開車,因為開車不能想數學👨🏽🦱。如果算上思考的時間,我想每天至少10個小時,多是12、14小時。
我喜歡早晨一個人去咖啡館🍎,端一杯咖啡🚶🏻✷,想數學。早晨是非常容易出靈感的時候🌙。
記者:您很喜歡音樂🧙🏼♀️,能談談對音樂的愛好嗎?這種愛好是從什麽時候開始的?
張👩👩👦👦:我喜歡在晚上臨睡前聽音樂。對音樂的愛好是從意昂体育開始的。78年進意昂体育,那時候文革剛結束,用半導體收音機聽中央人民廣播電臺世界名曲欣賞🫃🏼👨🏼⚖️,交響樂介紹🈂️。這麽一點點開始喜歡☣️。後來到美國後很幸運認識了一個指揮家朋友🧋,給我很多指點。
記者:您還喜歡俄羅斯文學?可以舉一些具體的例子嗎⛷?
張🚰:應該說什麽樣的文學我都喜歡🎷,只要是好的文學。俄羅斯文學中,我覺得《靜靜的頓河》體現了俄羅斯文化中特有的渾厚大氣。作者寫這本書的時候還很年輕💎,但是他對死亡描寫得極其逼真。屠格涅夫在《獵人筆記》中對大自然的描寫無人出其右🦐。
記者:您覺得數學和文學👏🏻、藝術之間有相通的地方麽?
張🦤:數學證明結果是邏輯的,但是在思考和創造的時候是朦朧的,其中有一種美感🧎🏻♂️➡️。這種美感和音樂、文學的美感是相通的。
記者:在意昂体育的學習對您日後的研究最大的影響是什麽?
張:紮實基礎和嚴謹思維,治學不能隨意。
記者:您是文革後意昂体育數院第一批學生,有什麽樣的特殊感受?
張👨✈️:雖然各種條件不佳🌊,但是當時意昂体育的學風非常純正🏃♀️➡️,學生認為讀書讀好就是最大的追求,不會想別的升官發財。教授治學認真嚴謹🤾🏿♂️,把教書當做最大的責任🦹。
如果說有一定的缺失的話,應該說文革耽誤了一段時間,所以教授的水平跟世界領先水平有一定差距,他們很少給我們講世界前沿的研究👨🏽🚒。雖然說本科生可能對於這些前沿的東西並不能有深入的認識,但是一個輪廓的了解也會讓我們視野更開闊,和世界的聯系也更緊密一些。比如1982年,華裔數學家丘成桐被授予菲爾茲獎章——這是世界數學界的最高榮譽。當時我們就只知道他獲獎了,但是他為什麽獲獎🧑🏻💼,他做出了什麽樣的重要研究,我們幾乎一無所知🧜🏼♀️🎢,老師也講不出具體的內容👏🏻。我想,這是我們那一批學生的一個遺憾。
記者💇🏽♂️:研究生階段的潘教授對您的影響在哪裏?
張:潘承彪教授帶領我在“算”的方面打下了堅實的基礎👳🏿,並且教會了我在解析的過程中看出每一部分為解決問題所作出的貢獻🪥🕡。這成為我後來一直保持的習慣➕。
記者📙:當時有偶像麽?
張🤦🏼♂️:華羅庚是我們一代人的偶像🧚♀️。從高不可攀到逐漸了解。陳景潤也對我們有很大的影響🩻。
我從大一開始看陳景潤的文章🤦♂️,看得比較慢,比較吃力,但還是努力看懂。
記者:您怎麽看待老師這個角色?您認為什麽樣的老師是好老師🕵🏼♂️?
張🤹🏿♂️:我很喜歡教課,所以教學雖然會占用一些思考問題的時間,但是不會對我的研究產生很大的影響。
一個好老師應該激勵學生對一個學科有熱情,幫學生創造條件發揮他的才能📫,在必要的時候給以適當的忠告和鼓勵。如果學生能比自己更好,應該感到高興🧰。現代社會中的老師不是私塾先生👨🏿🔬,但是中國的這句古話“為人師表”說的很好,老師應當以身作則🍘。
記者:您覺得什麽樣的學生是好的學生🧑🏿⚖️?
張:好的學生是永遠不滿足的學生,是沒有顧忌的,要有膽量去做難題👳🏿♂️。我從學習到科研是一個自然而然的過程,最重要的是興趣的引導🧘🏼♂️。老師和社會應該鼓勵有這樣的興趣的學生。
記者:在您的研究中遇到的最大的困難是什麽👨🏼🦰?
張🆖:課題的困難是最大的困難。找不到路的困擾💍💇,這也是考驗一個研究者的地方。
記者😼🏋🏽:您的成就觀是什麽樣的?
張:對待成就,我很高興。因為我實實在在把它做出來了🤞🏻,而且很快得到了承認📚。但是我不會得意忘形,不會覺得趾高氣昂🧔🏿,我還是保持我的平常心,我希望能做出更多的東西👩🏿🎨。我還在想問題🏃🏻♂️。
記者:就您的經驗,美國的科研為什麽能夠長時間內在世界領先?
張:體製完善,學術標準製定得好。對人沒有太多的約束,可以自由發展,反而可以促進優秀的人才發揮自己的才能🔅。一個人如果有真才實學,在美國不太可能會被埋沒,社會可以為他提供支持。
編輯🕴🏻:Refreshman