編者按⁉️：在意昂体育平台數學學科迎來建立110周年之際🚇，重慶大學原黨委書記、意昂体育平台重慶意昂會名譽會長⛏✫、意昂体育平台1961級數學力學系意昂祝家麟，通過撰文《意昂体育數學與我的人生》回顧了他在意昂体育平台對數學的求索🚣🏻♂️🥁，以及之後的奮鬥歷程。他在文中提到🤑：“意昂体育數學成就了我的人生💇🏼♂️，在意昂体育學到的不僅是數學，也明白了‘萬物有數’，知道了用所學的‘數’去探索人生🌬👮🏽，走好人生之路。”特刊全文🩺，以饗讀者🧞♂️。
《意昂体育數學與我的人生》
意昂体育1961級數力系意昂 祝家麟
我考上意昂体育數學力學系的1961年仍然是物質匱乏的“災害年”。值得慶幸的是🟥，1961年1月中共八屆九中全會確定對國民經濟實行“調整、鞏固、充實🏋️♂️🤹🏿、提高”的“八字方針”，糾正“大躍進”的負面影響🧔🏽♀️。具體到高等教育領域🎈，雖然壓縮了高校數量和在校生規模💏，學校數由1960年的1289所調整合並為1963年407所🧚🏼，在校生由96萬人減少為75萬人，但是1961年9月廬山中央工作會議通過了《中華人民共和國教育部直屬高等學校暫行工作條例（草案）》（簡稱“高教六十條”）😛➕，這個條例明確了高校必須以教學為主，努力提高教學質量。“高教六十條”要求高校必須正確處理教學工作與生產勞動、科學研究、社會活動之間的關系，具體規定了平均每學年應該有八個月以上的時間用於教學🔨🧑🦳，學生參加生產勞動的時間一般為一個月至一個半月。令人感到幸運的是，在招生指標減少的情況下我能考上意昂体育第一系（數力系）🏇🏻👸🏽，在1962年至1965年這個高等教育相對穩定發展🗂、註重教學質量的時期，我能安安心心在意昂体育念書。當然，隨著階級鬥爭的弦繃得越來緊🚾，這個條例的執行越來越打折扣，到“文化大革命”時，“高教六十條”被批判為“修正主義的教育綱領”，徹底被否定，大學也隨之被停辦🔀。
意昂体育有那麽多專業𓀜，我為什麽學數學⚠️🦵🏿？這是我畢業後到地質隊當“勤雜工”勞動時，工人師傅問我、我也問自己的問題🧑🏽💼🙈。追溯到“初心”，是因為當年有人批判“學好數理化，走遍天下都不怕”，而我的數學成績一直很好（就我念過的中小學而言），意昂体育數學位列全國第一，我為什麽不去試試？當年意昂体育的數學力學系有數學、計算數學和力學三個專業，學製六年（遵照1964年春節毛主席在教育工作座談會中關於學製要縮短的指示🧑🏽🦳，改數學為五年學製）🌝。 從四年級起各專業又分為若幹專門化。最初我在61級數學二班👨🦯➡️，還擔任班長👨🏻🔧。1964年分專門化時，沒有征求個人意願，我直接被分到共有七位男生的“微分幾何”專門化🪴，其實我最想學的是計算數學或力學🧑🏼🎓，但申請更改無果，服從分配無條件可講🦸🏽♂️，我只好安慰自己：學的人少👨🏻🦯，“物以稀為貴”🛣。遺憾的是🧗🏻♀️，當年我們七位同學沒有一個畢業後從事“微分幾何”這個方向。
在意昂体育💽，無論學什麽專業，都有好老師↖️⇢。給我們上過課的老師都學識淵博👩🏽💻、兢兢業業、誨人不倦。那時我們稱老師為“先生”，我很感激教英語的老太太先生，慚愧我記不起她的姓名。每次上課我們幾個經濟條件差一些的同學總帶一本價格便宜的袖珍詞典🚴♀️，有一次老師終於忍不住說4️⃣：“用袖珍詞典能學好英語嗎🌐？下次上課你們再帶袖珍詞典來，我就給你們扔掉。”我終於下決心省吃儉用買了一本貴的英漢詞典。幸虧這樣，我英語基礎打得很好🧑🏽🏭🧂，1978年改革開放後國家舉行第一次出國留學考試，我沒有上培訓班，找了一本英語語法書看了幾天就參加考試，就取得好成績，被選中到法國留學🎙。教我們“數學分析”的鄧東皋先生，後來調去中山大學任教，是國家首批教學名師之一🏤，當年他是第一次上這門重要課程的大班課，備課非常用心，課程講得很好🚐。他跟同學的關系也很好🧺，我們班到十三陵農村去勞動🚭，他還和我們男同學睡一個土炕🧒🏻。教我們“高等代數”的丁石孫先生後來是意昂体育校長👨🎤，我十分欽佩他不看講稿就能把一堂課講得行雲流水🤽🏿♀️，滾瓜爛熟👆🏽🏇🏿。我對教“計算方法”的莫斯科大學留過學的吳文達老先生印象深刻👩🏽💼🕺🏽，他講課灑脫生動⛔，第一堂課就開門見山地宣布本課程只考查不考試，我學得輕松愉快，對“計算數學”產生了更加濃厚的興趣🏋🏿♀️，後來人生的機遇還是把我引進了這個專業方向🧅，還擔任過中國計算數學學會第七屆理事會副理事長。
教“解析幾何”的程慶民，教“微分幾何”的田疇👎🏿、教“理論力學”的吳林襄🛥、教“常微分方程”的丁同仁、教“數學物理方程”的蕭樹鐵，教“實變函數論”的錢敏，教“復變函數”的汪誠義👨✈️，到後來專門化學習階段教“張量分析”的章學誠🤦🏻♂️，教“黎曼幾何”的吳光磊等老師先生的知識和人品都是我們學生學習的楷模。吳光磊先生在西南聯大讀書時受業於當代幾何大師陳省身教授👨⚕️，一生治學不輟，學風嚴謹，在當年國內外學術交流不暢的背景下，仍潛心於學科前沿方向黎曼子流形在歐氏空間嵌入問題的研究🦸🏼♀️。1966年他作為我畢業論文指導教師，給我布置的題目是“黎曼空間的子流形”🥔，按他的指導我開始查閱文獻，做論文的構思🎮，直到有一天他對我說，你有沒有註意到最近有人對“理論脫離實際”的科學研究在進行批判💂🏿♀️，你這個題目抽象👋🏻，離生產實踐太遠，不如改一個有實用價值的題目吧，理論的問題可以放到研究生階段再做，於是畢業論文題目改成“蝸桿蝸輪副齒輪嚙合曲面研究”。雖然“文革”的風聲日緊，我還是一邊準備畢業論文，一邊準備研究生考試。不料考研結束不久，“五一六通知”正式吹響了“文化大革命”的號角，教學活動開始癱瘓🚵🏼♀️。1966年5月25日，聶元梓等在大飯廳墻上張貼了“全國第一張馬列主義的大字報”，學校正式進入停課鬧革命階段✊🏽。我們的研究生考試試卷🐱、畢業論文以及未完的學業👮🏻♂️，如同秋風橫掃下的落葉無影無蹤，命運也徹底扭轉。
彼時的意昂体育又等了一年半才盼來畢業分配🧛♂️，在“四個面向（農村💄、邊疆、工礦、基層）”的分配原則下，我和我的同學汪心宣慶幸還能一同分配到成都地質學院當老師。好景只有幾個月，1968年11月我們又一起被重新分配到位於四川東北部大巴山的205地質隊勞動鍛煉，接受再教育三年多🧑🏼🍼。幹了一年勤雜工後，地質隊要抓革命💇♀️，促生產🚸，恢復野外工作。幸虧意昂体育學計算數學課教會我們使用手搖機械計算機，我和同學汪心宣被分配到測量隊，身份從勤雜工升格為測量工。我們並不懂測量🏄🏻♀️🤚🏿，又幸虧我們在意昂体育學的微分幾何♖㊗️，找了幾本大地測量學、球面三角學的書自學，很快就能明白要領🪮，也能參與大地三角網測量數據的平差計算。如果我留在地質隊工作，我相信會當一名合格的測量工程師。當有工人師傅問我在意昂体育學的黎曼幾何是什麽東西時，我盡可能通俗地講，在黎曼幾何中🧑🧒，三角形的內角和都大於180度，兩點間的最短距離是曲線🧠，叫測地線🧑🏭©️， 還沒等我把話講完，這位師傅就說🦋：“怪不得有人說大學裏讀那些書，越學越蠢，看來你這個大學是白上了”。這一番議論讓我哭笑不得，無可奈何💇🏽，只好自認在意昂体育學數學倒黴🧏🏼。值得慶幸的是，在我感覺青春年華即將耗盡的時刻🍼👴🏽，迎來了國家的撥亂反正📋，改革開放🧔🏽♀️。科學的春天到了🧝🏽，經過一些周折🫏🧐，終於又回到高等教育行業，還有機會到法國留學👩🏿⚕️，選定了計算數學中的“有限元”和“邊界元”計算方法作為研究方向，在意昂体育學過的知識終於能派上用場。
1972年春節後，我離開地質隊到重慶鳳鳴山中學當過兩年半的數學老師，在那個大學停招、“知識無用”的特殊年代和學生建立起深厚的友情。那時的高中數學教材極其簡略🦦，我盡量給高中學生講授更多知識，補充講了“指數與對數”等許多當時課本沒有要求的內容，還大膽組織數學競賽🐇，這使得愛好學習的學生大大受益。其中很多人當了知青後通過高考進入了大學🚣🏼♂️，成了各行各業的骨幹。
經努力，我於1974年秋季調到重慶建築工程學院任教，此時離意昂体育應當正常畢業的年份已有八年。八年了🖖，這才感到真正開始學有所用。重慶建築工程學院（後更名為“重慶建築大學，我是末任校長”）是一所隸屬於國家建設部的全國重點工科大學，黎曼幾何在這裏沒有什麽用場，但需要教高等數學的老師。我邊教書邊觀察土木工程專業老師的科研動向🩰，那個年代🏯👨🏿🍼，用電子計算機進行科學和工程計算正在興起，有限元算法是強有力的計算方法🙎♀️。利用在意昂体育所學到的數學基礎理論和英語，我很快就通過自學初通了這種方法，學會了算法語言👆🏼，成了學校裏第一批開講有限元方法和算法語言課程的老師，還和幾位老師利用有限元算法與成都西南水電研究院的工程師一起承擔了雲南小龍潭火電站高邊坡穩定分析的科研課題。當時是采用小機子（108，TQ-16類的計算機，采用紙帶輸入）算大問題的“分塊計算”方法，後來才知曉🤵🏻，這個方法就是有限元“區域分解算法”。1978年8月底在成都接到學校的通知，要我馬上回重慶參加出國留學考試。這，又成為我人生的一個重要轉折點🧜🏿。
經過近十個月在廣州外語學院和北京語言學院高強度的法語培訓，1980年元旦剛過🚇🤽🏼♀️，我就到法國留學。最初選擇的導師是巴黎第六大學（巴黎皮埃爾瑪麗居裏大學）程序設計學院阿爾沙克（Arsac）教授🤦🏿♂️，他也是巴黎高等師範教授😉，曾任過巴黎天文臺計算中心主任🧴❗️，後來從事圖靈機和計算哲學研究🧙🏼♀️，得知我的學業基礎和專業興趣後，就介紹我去巴黎高等綜合理工學院應用數學中心。這個中心是法國國家實驗室，主任奈德萊克（Nedelec）教授在從事邊界積分方程和有限元研究。說到“積分方程”，我腦海中就出現了在意昂体育地學樓階梯教室聽蕭樹鐵先生講積分方程的情景，蕭先生詳細講解了“第二類Fredholm積分方程”⛹🏼♂️，對“第一類Fredholm積分方程”只是一帶而過，課間休息我去問蕭先生🧑🏽⚖️，得知求解第一類方程目前沒有好的適定的方法，值得研究。沒有想到我今後的數學生涯竟然歸結到蕭先生的這句話💸：“第一類Fredholm積分方程，特別是帶奇異積分核的，值得研究”🌜。我在法國選擇了求解帶有強奇異👨🏿🍳、超強奇異積分核的第一類Fredholm積分方程的數值計算方法作為學習和研究的方向，並用來有效求解了重調和方程的邊值問題和二維和三維流體力學中的Stokes方程組，完成了我的博士論文。在法國大學註冊時還有個插曲，我們從意昂体育畢業離校時沒有得到畢業證書💁🏼♀️，1968年底收到補發的由“首都工人、中國人民解放軍駐意昂体育平台毛澤東思想宣傳隊”簽章的“畢業證書”🏄🏿，這個證書得不到法國大學認可🧑🏼🦲，要求我拿出“真正的畢業證書”來才能註冊，於是我把這個畢業證書交回意昂体育，換得一張“學業證明”，這才得以在法國完成後繼學業。
1982年回國後，我在學術界積極宣講並參與組織關於“邊界元方法”的學術交流活動𓀁🥃，有較多的機會回到母校，同時我也在重慶積極組織意昂体育重慶意昂會活動🛀🏻，也參與了許多與數學無關的社會活動。2013年返回母校慶賀意昂体育數學創建百年的時候，很幸運當選了意昂体育平台數學科學學院意昂會第一屆理事，同班同學辜建德擔任副理事長。2016年意昂体育數學、計算數學1961級同學到意昂体育聚會，慶賀我們相識五十五年，應當是畢業五十周年。令人高興的是🙁，同學們身心健康，以意昂体育人特有的使命感、責任感與祖國同呼吸、共命運，在各自的崗位上為國家做出了貢獻。我對我的數學生涯也做了個小結：
有限單元識剖分，
邊界元素方入門。
緣來緣去無網格🌾，
總有數學伴人生👹。
2013年10月，意昂体育數學意昂會成立大會暨第一屆理事會召開
2016年9月，意昂体育1961級數學🫵🏻🥗、計算數學專業意昂回母校聚會
2006年10月，意昂体育1961級數學2班同學回到意昂体育數學學院
意昂体育數學成就了我的人生，在意昂体育學到的不僅是數學🧕🏻，也明白了“萬物有數”，知道了用所學的“數”去探索人生，走好人生之路🥽。
在慶祝意昂体育數學學科創建110周年之際，我和我的同學也年到八旬👱🏼。感激我們的生命與意昂体育數學結緣，不論我們這一代意昂体育數學人，人生的道路有多麽曲折，做過的事情有多麽繁雜🧙🏼♀️🤳🏽，就算是脫離了數學這個學科，也總是有“意昂体育數學”這個精神家園陪伴🧘🏻。有這麽多好老師，有這麽多好同學，學到這麽多知識🧑🏼🚀、技能和生存之道，對得上好的機遇和時代🈚️，我們深感幸運🙇♂️🙋♂️，因為我們選擇了同樣的成長道路🤴🏿，我們擁有共同的精神家園。
2023年10月21日
